Περιγραφή

1 ΣΥΝΟΛΑ
-1.1 ΣΥΝΟΛΑ
-1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
—1.2.1 Βασικές Έννοιες
—1.2.2 Ιδιότητες
—1.2.3 Ξένα σύνολα και De Morgan
—1.2.4 Αρχή Εγκλεισμού/Αποκλεισμού

2 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
-2.1 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
-2.2 ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ
—2.2.1 Μεταθέσεις
—2.2.2 Μεταθέσεις Ομάδων
—2.2.3 Κυκλικές Μεταθέσεις
-2.3 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ
—2.3.1 Διατάξεις χωρίς Επανάληψη
—2.3.2 Διατάξεις με Επανάληψη
-2.4 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ
—2.4.1 Συνδυασμοί χωρίς Επανάληψη
—2.4.2 Συνδυασμοί με Επανάληψη
-2.5 ΚΛΑΣΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
-2.6 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
—2.6.1 Λυμένες Ασκήσεις
—2.6.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
-3.1 ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ
-3.2 ΟΜΑΔΕΣ-ΚΛΑΣΕΙΣ
-3.3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ
—3.3.1 Μέση Τιμή
—3.3.2 Διάμεσος
—3.3.3 Εκατοστημόριο
—3.3.4 Επικρατούσα Τιμή
-3.4 ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ
—3.4.1 Εύρος-Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος
—3.4.2 Διασπορά και Τυπική Απόκλιση
—3.4.3 Ροπές
—3.4.4 Συντελεστές Ασυμμετρίας- Κυρτότητας
-3.5 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
—3.5.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
—3.5.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
-3.6 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
—3.6.1 Λυμένες Ασκήσεις
—3.6.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

4 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
-4.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ
-4.2 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
—4.2.1 Πολλαπλασιαστικός Τύπος/Νόμος
—4.2.2 Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας (Θ.Ο.Π.)
—4.2.3 Θεώρημα του Bayes
—4.2.4 Ανεξαρτησία Ενδεχομένων
-4.3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
—4.3.1 Λυμένες Ασκήσεις
—4.3.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

5 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
-5.1 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
—5.1.1 Τυχαία Μεταβλητή
—5.1.2 Συνάρτηση Πιθανότητας
—5.1.3 Συνάρτηση Κατανομής
—5.1.4 Μέση Τιμή και Διασπορά
-5.2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
—5.2.1 Κατανομή Bernoulli
—5.2.2 Διωνυμική Κατανομή
—5.2.3 Γεωμετρική Κατανομή
—5.2.4 Αρνητική Διωνυμική Κατανομή
—5.2.5 Υπεργεωμετρική Κατανομή
—5.2.6 Κατανομή Poisson
-5.3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
—5.3.1 Λυμένες Ασκήσεις
—5.3.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

6 ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
-6.1 ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
—6.1.1 Συνάρτηση Πιθανότητας
—6.1.2 Συνάρτηση Κατανομής
—6.1.3 Μέση Τιμή και Διασπορά
-6.2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
—6.2.1 Ομοιόμορφη Κατανομή
—6.2.2 Εκθετική Κατανομή
—6.2.3 Κατανομή Γάμμα
—6.2.4 Κατανομή Βήτα
—6.2.5 Κανονική Κατανομή
—6.2.6 Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Κ.Ο.Θ.)
-6.3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
—6.3.1 Λυμένες Ασκήσεις
—6.3.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

7 ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
-7.1 Διακριτές Δισδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές
—7.1.1 Διακριτές Δισδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές
—7.1.2 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών-Συνδιακύμανση
-7.2 Συνεχείς Δισδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές
—7.2.1 Συνεχείς Δισδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές

8 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ
-8.1 ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ – ΕΚΤΙΜΗΤΡΙΕΣ
—8.1.1 Αμερόληπτοι Εκτιμητές
—8.1.2 Αποτελεσματικοί Εκτιμητές
-8.2 ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΗΜΕΙΑΚΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ
—8.2.1 Εκτιμητές με την Μέθοδο των Ροπών (Ε.Μ.Ρ.)
—8.2.2 Εκτιμητές Μεθόδου Ελαχίστων Τετραγώνων (Μ.Ε.Τ)
—8.2.3 Εκτιμητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας (Ε.Μ.Π.)
-8.3 Δειγματοληπτική Κατανομή της Μέσης Τιμής

9 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
-.1 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΣΟ
—9.1.1 Με Γνωστή Διασπορά – Διακύμανση
—9.1.2 Με Άγνωστη Διασπορά – Διακύμανση

10 ΛΥΣΕΙΣ-ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
-10.1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
-10.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
-10.3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
-10.4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
-10.5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

11 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
-11.1 ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
—11.1.1 Αόριστα Ολοκληρώματα
—11.1.2 Ορισμένα Ολοκληρώματα
-11.2 Πίνακες Κατανομών
—11.2.1 Στατιστικοί Πίνακες

12 Βιβλιογραφία