Περιγραφή

1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
-1.1 ΣΥΝΟΛΑ
—1.1.1 Βασικές Έννοιες
—1.1.2 Ιδιότητες
—1.1.3 Ξένα σύνολα και De Morgan
—1.1.4 Αρχή Εγκλεισμού/Αποκλεισμού
-1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
-1.3 ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ ΣΤΟ Z
-1.4 ΣΧΕΣΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ
-1.5 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΟ Zm
—1.5.1 Πράξεις Στο Zm
—1.5.2 Η Συνάρτηση ϕ του Euler
—1.5.3 Ιδιότητες modulo m
-1.6 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
—1.6.1 Εξισώσεις modulo m
—1.6.2 Διοφαντικές Εξισώσεις
-1.7 ΚΙΝΕΖΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ
-1.8 ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
-2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
—2.1.1 Σώμα
—2.1.2 Ακέραια Περιοχή
—2.1.3 Υποδακτύλιος

-2.2 ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ
—2.2.1 Διαιρετότητα Πολυωνύμων
—2.2.2 Ανάγωγα Πολυώνυμα και Ρίζες Πολυωνύμων
-2.3 ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ
—2.3.1 Ομομορφισμοί Δακτυλίων
—2.3.2 Πυρήνας και Εικόνα Ομομορφισμού
-2.4 ΙΔΕΩΔΗ
—2.4.1 Ιδεώδη
—2.4.2 Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών (Π.Κ.Ι. – P.I.D.)
-2.5 ΔΑΚΤΥΛΙΟΣ ΠΗΛΙΚΟ
-2.6 ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΟΥ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ
-2.7 ΠΡΩΤΑ – MAXIMAL ΙΔΕΩΔΗ
-2.8 ΑΣΚΗΣΕΙΣ
—2.8.1 Λυμένες Ασκήσεις
—2.8.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

3 ΟΜΑΔΕΣ
-3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
—3.1.1 Υποομάδα
—3.1.2 Κυκλικές Ομάδες
-3.2 ΣΥΜΠΛΟΚΑ – ΘΕΩΡΗΜΑ LAGRANGE
-3.3 ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ ΟΜΑΔΩΝ
—3.3.1 Πυρήνας και Εικόνα Ομομορφισμού
-3.4 ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ
-3.5 ΟΜΑΔΑ ΠΗΛΙΚΟ
-3.6 ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΟΥ ΟΜΑΔΩΝ
-3.7 ΟΜΑΔΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΩΝ
—3.7.1 Κυκλικές Μεταθέσεις
—3.7.2 Άρτιες και Περιττές Μεταθέσεις
-3.8 ΑΣΚΗΣΕΙΣ
—3.8.1 Λυμένες Ασκήσεις
—3.8.2 Άλυτες Ασκήσεις (Προς Εξάσκηση)

4 ΛΥΣΕΙΣ-ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
-4.1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
-4.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
-5.1 Εσωτερικοί Ισομορφισμοί (Αυτομορφισμοί)
-5.2 Περιοχές Μονοσήμαντης Ανάλυσης (UFDs)

6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ